본 연구실에서는 비압축성 나비어-스토크스 방정식과 결합된 편미분방정식 모델들을 분석한다. 이러한 모델들은 구조적으로 매우 유사한 형태들을 띄는 경우가 많은데, 특히 유체를 따라 움직이는 transport 부분, 미분을 포함한 비선형 비지역적 (nonlocal) 구조, 혹은 (fractional) Laplacian을 통한 regularizing 부분 등이 공통적으로 존재한다. 또한 이런 모델들은 일상 현상 (날씨모델, 해류)과 다양한 산업 공정 (페인트, 스프레이) 등을 기술하는데도 매우 유용하게 이용된다